Ventajas y desventajas del uso de la calculadora en la secundaria 

VENTAJAS

1º. Las calculadoras favorecen las relaciones entre matemáticas y realidad.

Podemos trabajar con los datos que obtenemos de la experiencia, no necesitan ser modificados para facilitar su tratamiento.

Se facilita el estudio de nuevas aplicaciones, en especial aquellas que necesitan el tratamiento de la información para realizar después un análisis gráfico, funcional o estadístico.

Posibilitan la adquisición de más experiencias prácticas que crearán modelos mentales para la introducción de un determinado concepto o para establecer conexiones con otros conocimientos matemáticos.

Todo esto influye positivamente sobre la forma en que los estudiantes ven las matemáticas; de esta forma son percibidas como una herramienta que sirve para resolver problemas.

2º. Con la utilización de calculadoras se propicia que el estudio de las matemáticas se centre más en los conceptos y su interconexión.

Estas relaciones se pueden favorecer con:El tratamiento de distintos tipos de cálculo: mental, escrito, aproximado y con calculadora.La utilización de diferentes procedimientos para una misma tarea, como ocurre en los métodos algebraicos, iterativos y gráficos para la resolución de ecuaciones, que en principio pueden ser diferentes, pero tienen bases comunes y complementarias.La conexión de las diversas partes de forma que cualquier trabajo que se haga en una de ellas tenga aplicaciones en las demás.

3º. Favorece el planteamiento de ciertas actividades matemáticas.

Es este un tipo de trabajo que siempre se ha visto obstaculizado por la falta de tiempo en nuestras clases; con la calculadora podemos disponer de parte del tiempo que hasta ahora se dedicaba a la consolidación de destrezas y a la realización de operaciones. Las calculadoras actuales permiten automatizar el trazado de la gráfica de una función o la realización de operaciones con matrices para obtener resultados con rapidez y continuar con nuestra tarea.

4º. El uso de las calculadoras da un desplazamiento de la atención de las matemáticas.

Cualquier nuevo recurso provoca interferencias iniciales en las clases de matemáticas; esto hace que se modifique en mayor o menor medida la práctica del aula. Con las calculadoras se da un desplazamiento de la atención de las matemáticas; por una parte, ciertos temas matemáticos pierden parte de la importancia que se les daba, y por otra ciertas prácticas escolares dejan de rendir el beneficio pretendido:Adquieren mayor relevancia los conceptos y la forma en que se sustentan en el aprendizaje a partir de modelos sacados de la realidad y de aprendizajes anteriores.Se desplaza también del estudio de las operaciones a la propia selección de las operaciones para resolver un problema determinado.En la resolución de un problema matemático, deja de preocuparnos la realización de los cálculos para centrarnos en los métodos de resolución, en la búsqueda de estrategias, en el análisis de los resultados, etc.

5º. Se favorece la creación y utilización de estrategias personales.

El aprendizaje de las matemáticas es un continuo avance en el proceso de esquematización del estudiante, y este proceso se ve mejorado cuando es el mismo estudiante el que ha de encontrar su propio procedimiento que lleve a la solución.

En el campo de las destrezas de cálculo, cuando una persona consigue crear un algoritmo propio para realizar una operación, estará más preparada para comprender el algoritmo tradicional. En lugar de memorizar una regla, la podrá comparar con su propio procedimiento para encontrar semejanzas y diferencias.

Estará más preparado para apreciar la belleza y elegancia del algoritmo tradicional, proceso que ha sido depurado a lo largo de siglos de práctica.

Fielker señala que "la creación de un algoritmo propio para resolver un problema, hace que se pongan en funcionamiento los conocimientos que se poseen. Pero ellos llegan más lejos, porque desarrollan un nuevo conocimiento, destrezas e ideas en el transcurso del trabajo".

Los procedimientos de los estudiantes tienen una mayor aportación de la intuición y de los esquemas de pensamiento del individuo, pero muy a menudo se basan en estrategias repetitivas que pueden ser utilizadas únicamente con la ayuda de la calculadora. Además, en algunos casos, podemos aprovechar la monotonía de estos métodos para incitar a los estudiantes a dar el paso en la búsqueda de métodos más generales como los algebraicos.

DESVENTAJAS

Incapacidad de dar un resultado exacto (radicales y numeros trascedentales), creacion de dependencia del artilugio ycon el consecuente detrimebnto de las hablidades mentales de calculoMuchas es veces es mas rapido hacer operaciones artimeticas sencillas de pocas cifras que con la propia calculadora, comprobado por experiencia propia!Los matematicos no hacen "cuentitas", sucede que a los ingenieros principlamente y a los fisicos, los que les interesa es cuantificar numericamente los efectos de una variable en determinado fenomeno físico

Ecuación de segundo grado por el método de Factorización

 

 Método de factorización:

1.- Escribir en forma general

2.- Factorizar trinomio 

3.- Igualar cada factor a cero

4.- Resolver la ecuaciones lineales 

Una ecuación cuadratica o de segundo grado, es un tipo de ecuación en la cual una variable o incognita esta elevada al cuadrado es de la forma ax2 + bx +c = 0, donde a, b y c son numero reales  y a es un numero diferente de 0

Por ejemplo

 X2 + 9x + 18=0

 Para poder resolver una ecuación de segundo grado nos debemos hacer la siguiente pregunta, cual es el numero, que multiplicado me den 18 y sumados me den 9 en este caso seria 6 y 3. 6x3 =18  6+3= 9

De tal manera que nuestra ecuación queda expresada:

X2+9x+18=0

(x2+6) (x2+3) = 0

Por lo tanto:

X2+9x+18=0

(x2+6) (x2+3) = 0

X2+6=0  x2+3=0

Despejamos las ecuaciones

X2+9x+18=0

(x+6) (x+3) = 0

X+6=0  x+3=0

X=-6 x=-3

Ejemplo:

 x2+8=9x

Formula general

x2-9x+8=0 

Encontrar los números que multiplicados  den +8 y sumados den - 9

-8, -1

Factorizamos

 (x-8) (x-1)=0

Igualar cada factor a cero

x-8=0 x-1=0

Video :
https://www.youtube.com/watch?v=Lt7QHf-LWv4 

Los numeros enteros

Los números enteros son una generalización del conjunto de números naturales que incluye números enteros negativos (resultados de restar a un número natural otro mayor), además del cero. El hecho de que un número sea entero, significa que no tiene parte decimal. Los números enteros negativos pueden aplicarse en diversos contextos, como la representación de profundidades bajo el nivel del mar, temperaturas bajo cero, o deudas, entre otros.


Los números enteros positivos y negativos, son el resultado natural de las operaciones suma y resta. Su empleo, aunque con diversas notaciones, se remonta a la antigüedad.


El nombre de enteros se justifica porque estos números ya positivos o negativos, siempre representaban una cantidad de unidades no divisibles (por ejemplo, personas).
No fue sino hasta el siglo XVII que tuvieron aceptación en trabajos científicos europeos, aunque matemáticos italianos del renacimiento como Tartaglia y Cardano los hubiesen ya advertido en sus trabajos acerca de solución de ecuaciones de tercer grado. Sin embargo, la regla de los signos ya era conocida previamente por los matemáticos de la India.
Los enteros con la adición y la multiplicación forman una estructura algebraica llamada anillo. Pueden ser considerados una extensión de los números naturales y un subconjunto de los números racionales (fracciones). Los números enteros son subconjunto de los números racionales o fracciones, puesto que cada número entero puede ser considerado como una fracción cuyo denominador es el número uno.
Los números enteros pueden ser sumados y/o restados, multiplicados y comparados. Si la división es exacta, también pueden dividirse dentro del mismo conjunto de los enteros. La razón principal para introducir los números negativos sobre los números naturales es la posibilidad de resolver ecuaciones del tipo:

a + x = b

para la incógnita x.